Вращательные движения

При выполнении обязательных фигур тело участвует во вращательных движениях. В специальной литературе сложное движение тела фигуриста при скольжении по дуге принято делить на поступательное и вращательное. Из-за такого неточного разделения выпадала из виду одна из важных особенностей движения, имеющая принципиальное значение для изучения техники поворотов в обязательных фигурах.

Рис. 11. Схема движения тела при скольжении по окружности

Итак, рассмотрим схему движения фигуриста при скольжении по дуге окружности.

На рис. 11 приведено схематическое изображение (вид сверху) такого скольжения. Отчетливо видно, что во время скольжения по окружности тело фигуриста вращается вокруг оси, проходящей через центр окружности. Так, при выполнении одного круга опорная нога и ее конек совершают один оборот, т. е. поворот на 360°. Другими словами, тело его участвует во вращательном движении, а не в поступательном.

Видно также, что точки тела, расположенные на разном расстоянии от центра окружности, имеют разные величины скоростей. Это еще раз подчеркивает, что нельзя говорить о поступательном движении тела фигуриста при скольжении по дуге — известно, что при поступательном движении скорости всех точек тела в данный момент одинаковы.

Итак, скольжение фигуриста по окружности — есть движение вращательное.

Движение при скольжении по дуге может быть еще более сложным. Рассмотрим случай, в котором при скольжении по дуге фигурист начинает вращаться также вокруг своей продольной оси (рис. 12). В этом случае тело его одновременно вращается вокруг оси, проходящей через центр окружности, и вокруг своей продольной оси. Обозначим угловые скорости этих вращений ые и шг, где

Рис. 10. Уменьшение скорости скольжения при выполнении круга вперед-наружу

Рис. 12. Сложение вращений при скольжении по окружности и повороте вокруг продольной оси:

/7 — ось поворота (ось тела); В — ось, проходящая через центр круга;

М — ось мгновенного вращения; а — направления вращений совпадают;

б — направления вращений противоположны

юе — угловая скорость тела при скольжении по дуге,

Юг — угловая скорость в повороте тела вокруг своей продольной оси.

Случай такого сложного движения, когда фигурист одновременно участвует в двух вращательных движениях, в механике называется сложением вращений.

В нашем случае оси слагаемых вращений будем считать параллельными, так как при малых скоростях скольжения по дуге окружности наклон продольной оси небольшой — 4—5°. Такое допущение возможно, так как картина сложения вращений, в сущности, не изменится и в том случае, если одна из осей имеет некоторый наклон.

Известно, что при сложении двух вращений вокруг параллельных осей возникает результирующее мгновенное вращательное движение вокруг оси, параллельной осям слагаемых вращений. Другими словами, при наличии вращений тело фигуриста в тот момент будет вращаться вокруг оси мгновенного вращения, не совпадающей с осями слагаемых вращений. Правило нахождения величины угловой скорости мгновенного вращения и местоположения его оси аналогично правилу определения величины и места приложения результирующей силы при сложении параллельных сил. Если оба вращения направлены в одну сторону, то угловая скорость результирующего вращения вокруг мгновенной оси равна сумме угловых скоростей поворота и скольжения по дуге: со = сог + «е. Мгновенная ось вращения находится на прямой, соединяющей оси, и делит эту прямую на отрезки, величины которых обратно пропорциональны величинам слагаемых скорости. Если оба вращения направлены в разные стороны, то угловая скорость результирующего вращения равна разности угловых скоростей поворота и скольжения по дуге: со = сог — сое. Ось мгновенного вращения расположена вне окружности скольжения.

На практике эта закономерность проявляется следующим образом. Если фигурист при скольжении по дуге попытается придать своему телу вращение вокруг продольной оси, то оно немедленно начнет вращаться вокруг оси мгновенного вращения, не совпадающей с продольной осью тела. Когда оба вращения совершаются в одну сторону, то ось мгновенного вращения сдвигается в сторону центра окружности скольжения и кривизна увеличивается; когда направления вращений противоположны, то ось мгновенного вращения находится вне окружности скольжения; сначала уменьшается кривизна дуги, а затем меняется направление скольжения.

Смещение оси мгновенного вращения имеет большое практическое значение для обеспечения точности начертания поворотов и дуг. О том, как учитывать это явление при обучении обязательным фигурам, разговор пойдет дальше.

Положение оси мгновенного вращения может быть определено следующим образом. Фигурист за 13 сек. описывает окружность радиусом 3 м, совершает поворот вокруг продольной оси тела на 180° за 0,3 сек. Вращения направлены в одну сторону. В этом случае

откуда

Следовательно, ось вращения сдвинута в сторону центра описываемой окружности от продольной оси тела, вокруг которой совершался поворот, на 13 см. Таким же образом можно подсчитать, что если оба вращения направлены в разные стороны, то мгновенная ось вращения будет находиться вне окружности на расстоянии около 13 см. Трение конька не учитывается.

Рассматривая изложенное с точки зрения начертания обязательных фигур, следует отметить, что попытка придать телу вращение вокруг продольной оси приводит к искривлению следа внутрь, если вращение происходит в положительном направлении, и наружу, если направление отрицательное.

Значительную часть элементов обязательных фигур составляют повороты. Замечено, что в основе выполнения поворотов лежат вращательные движения. Здесь очень важно правильно понимать причины, вызывающие поворот. Получить представление о механизме вращательного компонента выполнения поворотов можно, используя описанное правило сложения вращения вокруг параллельных осей и закон сохранения кинетического момента.

Рассмотрим, можно ли выполнить поворот, приближая к продольной оси и удаляя от нее звенья тела, т. е. с помощью изменения момента инерции тела относительно продольной оси. Напомним: если тело в целом не имеет начального вращения вокруг своей продольной оси, то ни приближения, ни удаления звеньев не могут вызвать вращения.

Итак, рассмотрим возможность выполнения поворотов с помощью приближения и удаления звеньев тела. Случай 1. Фигурист, пытаясь сделать поворот, одним из способов (при толчке или скольжении по дуге) сообщает своему телу вращение в положительном направлении. Тело начнет вращаться вокруг оси мгновенного вращения, расположенной внутри окружности. Кривая скольжения будет закругляться. В момент группировки рук и Свободной ноги резко увеличивается скорость вращения тела в положительном направлении. Плечевой пояс, таз, опорная нога, ее конек начинают поворачиваться. Для замедления вращения фигурист разгруппировывается, скорость вращения тела падает, в результате дальнейшее скольжение конька происходит по более пологой дуге. Однако тело продолжает вращаться в направлении, которое получено при толчке.

Приведенная схема движения приближенно соответствует схеме выполнения тройки и показывает принципиальную возможность выполнения тройки изменением момента инерции тела фигуриста относительно продольной оси.

Другим поворотом, подготовка к которому осуществляется в положительном направлении, является крюк. Сразу же необходимо отметить, что на основе схемы, описанной раньше, выполнение крюка принципиально невозможно. Доказать это просто. Приближение и удаление звеньев тела может изменить лишь величину скорости вращения тела, но не его направление. В крюках направление скольжения конька до и после поворота противоположно.

Сказанное может быть подтверждено практическими попытками выполнить таким способом крюк на льду. Сообщив своему телу общее вращение в положительном направлении, фигурист, приближая руки к продольной оси тела и стремясь выполнить крюк, будет выполнять поворот тройкой.

Случай 2. Фигурист, скользя по дуге, вращением верхней части тела сообщил всему телу вращение в отрицательном направлении. Вследствие сложения двух вращений, направленных в разные стороны (вокруг центра фигуры и вокруг своей продольной оси), ось мгновенного вращения тела смещается наружу круга, дуга постепенно уплощается. Группируя руки и свободную ногу, фигурист увеличивает скорость вращения тела в отрицательном направлении. Плечевой пояс, туловище, таз увлекают во вращение опорную ногу, возникает поворот в сторону общего вращения тела. Затем выполняется разгрупиировка и как следствие переход к скольжению по более пологой дуге.

При этом, естественно, сохраняется общее вращение тела в направлении поворота, а скольжение происходит в направлении, совпадающем с направлением вращения тела, полученного до поворота.

Такая схема поворота соответствует выкрюку, и, подобно повороту тройкой, показывает принципиальную возможность выполнения поворота выкрюком с помощью приближения звеньев тела к оси вращения.

Описанная схема движения показывает также, что поворот скобкой не может быть выполнен этим способом, так как в скобке направление скольжения при завершении должно быть противоположно направлению общего вращения тела, полученного перед поворотом. А как мы уже говорили, изменение момента инерции тела не может изменить направление его поворота. Принципиальную невозможность выполнить поворот скобкой приближением звеньев тела к продольной оси тела и удалением от нее можно убедительно доказать также на практике.

Таким образом, утверждения о том, что механизм вращательного компонента поворота заключается в изменении угловой скорости вращения тела с помощью изменения момента инерции для скобок и крюков, принципиально неверны. Другими словами, ни скобку, ни крюк, невозможно выполнить, приближая руки и свободную ногу к продольной оси тела или удаляя от нее.

Мы уже говорили, что существует принципиальная возможность выполнить повороты тройкой и выкрюком с помощью группировки рук и свободной ноги, предварительно сообщив телу начальное вращение. Реальная попытка нарисовать на льду фигуру с тройками, например любую фигуру в форме восьмерки или крюк, используя этот способ выполнения поворотов, окажется безрезультатной. Дело в том, что, если при скольжении по окружности тело фигуриста имеет общее вращение в сторону закривления дуги или в противоположную, это приведет к смещению мгновенной оси вращения, т. е. к искривлению дуги выезда из поворота внутрь или наружу.

Таким образом, практически техника выполнения любых поворотов путем изменения момента инерции тела относительно продольной оси является неприемлемой для обязательных фигур.

Мишин А. Н. Школа в фигурном катании. — М.: Физкультура и спорт, 1979. — 175 с, ил.