Скольжение

Движения тела фигуриста при скольжении по дуге характеризуются большим количеством величин, таких, как скорость, ускорение, радиус кривизны дуги скольжения, сила инерции, сила давления конька на лед, сила трения. Для того чтобы определить, как связаны эти величины, рассмотрим схему одноопорного скольжения (рис. 9).

На тело фигуриста, скользящего по дуге окружности радиуса q, имеющего в данный момент скорость V, действуют: сила веса Р, сила трения F, направленная в сторону, противоположную движению; касательная сила инерции Uf параллельная оси ох и направленная противоположно замедлению; нормальная или центробежная сила инерции /ш параллельная оси оу; опорная реакция N, равная давлению фигуриста на лед и направленная по продольной оси вверх.

В рассматриваемый момент времени тело фигуриста находится в координатной плоскости xyz с наклоном продольной оси на угол а к вертикали; / — расстояние от о. ц. т. до точки опоры О.

Составим уравнения равновесия сил и моментов, для чего спроектируем все силы на координатные оси, и составим уравнения моментов этих сил относительно осей координат:

Наибольший интерес представляют четыре первых уравнения. Подставляя вместо сил инерции и силы трения их выражения, получим: *

Рассмотрим ряд практических выводов, которые можно сделать, анализируя приведенные уравнения.

Важной характеристикой скольжения является наклон продольной оси тела к поверхности льда. Этот наклон тесно связан с обеспечением реберности скольжения — одного из основных условий качественного выполнения фигуры.

Преобразуя уравнение (4), получаем

где р — радиус кривизны следа.

В формулу не входит масса тела. Отсюда первый важный вывод:

угол наклона продольной оси тела фигуриста зависит только от величины радиуса дуги и скорости скольжения, но не зависит от массы, а следовательно, и от веса фигуриста.

Другими словами, легкая фигуристка и тяжелый по весу фигурист при скольжении по дуге одинакового радиуса с одной и той же скоростью имеют один и тот же угол наклона продольной оси.

Из формулы (5) можно сделать другой вывод:

угол наклона продольной оси увеличивается пропорционально квадрату скорости скольжения и уменьшается с увеличением радиуса дуги скольжения.

Подсчитаем угол отклонения продольной оси тела от вертикали для фигуриста, который после отталкивания начал скользить по дуге окружности радиуса (р) 3 м, имея скорость (V) 2,4 м в 1 сек:

откуда а= 11°5'.

При скольжении с меньшей скоростью угол наклона меньше. Известно, что при малых углах наклона конек опорной ноги, может оставить на льду двуреберный след, а это грубая ошибка.

Формула (5) связывает между собой четыре величины. Следовательно, каждую из этих величин можно выразить через остальные. Например, скорость скольжения (V) будет равна:

Иными словами, мы получим выражение, из которого видно, что причиной увеличения давления конька на лед является нормальная (центробежная) сила инерции, появляющаяся при скольжении по кривой.

Одной из проблем выполнения обязательных фигур, особенно в форме восьмерок, является сохранение такой величины скорости скольжения, которая обеспечивает ре-берность скольжения и качество поворотов на протяжении выполнения всей фигуры.

Рассмотрим причины, вызывающие замедление скольжения. Условимся, что в это время фигурист не выполняет поворотов и перетяжек, а также не сгибает и не разгибает опорную ногу.

Основной тормозящей силой при скольжении в обязательных фигурах является сила трения (сопротивление воздуха при малых скоростях незначительно).

Определим связь величины замедления с коэффициентом трения конька о лед. Из равенства (1) можно определить замедление wT при одноопорном скольжении:

Как видим, при одноопорном скольжении замедление прямо пропорционально давлению на лед, коэффициенту трения и обратно пропорционально массе тела.

Для определения численного значения замедления в ряде случаев удобно воспользоваться другим видом формулы (10). После преобразования ее мы получаем:

Из формулы (11) видно, что при одноопорном скольжении замедление прямо пропорционально коэффициенту трения конька о лед и обратно пропорционально косинусу угла наклона продольной оси тела фигуриста.

Поскольку на практике величина cosce меняется незначительно, а ускорение силы тяжести g — величина постоянная для данного места, то замедление зависит главным образом от коэффициента трения конька опорной ноги о лед.

Коэффициент трения скольжения зависит от многих причин: от качества льда, его температуры и состава воды, от материала лезвия конька и его заточки. Чем ниже температура льда, тем больше коэффициент трения. На качество льда влияет количество минеральных солей, растворенных в воде. Лед, полученный из жесткой воды, создает большее сопротивление скольжению, чем лед из мягкой воды. При низкой температуре лед тверже, а при повышенной мягче. В первом случае скольжение затрудняется из-за твердости льда, а во втором — тем, что лезвие конька врезается в мягкий лед.

Коэффициент трения на хорошем льду минимален, что уменьшает величину замедления при скольжении, Вели»

Из этой же формулы (5) можно определить выражение для радиуса кривизны дуги скольжения:

При изучении техники обязательных фигур важно знать силы взаимодействия конька со льдом.

Равенство (3) позволяет определить величину давления конька опорной ноги на лед, равную

Так как косинус угла а всегда меньше единицы, то из формулы (8) следует важный вывод:

при скольжении по дуге давление конька на лед всегда больше веса фигуриста и становится равным ему при скольжении по прямой.

Для более детального анализа зависимости величины давления конька на лед воспользуемся уравнением (2):

Как видим, давление на лед зависит от массы тела фигуриста, квадрата скорости, радиуса кривизны дуги скольжения и синуса угла наклона продольной оси тела фигуриста. Давление возрастает с увеличением массы тела фигуриста и скорости его скольжения и убывает с увеличением радиуса кривизны дуги и угла наклона продольной оси тела. При а=90°, т. е. когда ось расположена горизонтально, sina = l, тогда формула (9) принимает вид:

Величина коэффициента трения стали о лед колеблется в пределах 0,01—0,03.

Подсчеты показывают, что при выполнении круга вперед-наружу средние величины скорости на каждой четверти окружности равняются: V, = 2,2 м/сек, V2 = = 1,87 м/сек, Уз = = 1,55 м/сек, У4 = 1,34 м/сек.

На рис. 10 приведен график уменьшения скорости скольжения при выполнении круга вперед-наружу. Как видим, характер уменьшения скорости соответствует равнозамедленному движению.

Рис. 9. Силы, действующие на тело фигуриста при скольжении

Другими словами, у квалифицированных фигуристов замедление при простом скольжении по дугам практически постоянно.

Мишин А. Н. Школа в фигурном катании. — М.: Физкультура и спорт, 1979. — 175 с, ил.